とてもありがたいことに、
早速お問い合わせがあったので
答えていきたいと思います。
【質問】方程式の単元で大切な言葉をまとめてほしい
今回いただいた質問に答えるため、
次の内容をまとめました。
この記事を見ていただくことで
次の内容が分かると思います。
もし「よく分からなかった！」
「別の表現で教えて！」
という場合は
問い合わせフォームからご連絡いただければ、
その内容に合わせて対応していきたいと思います！
この記事で分かること
- 方程式の単元で覚えるべき言葉が分かる。
- それらの言葉の意味が分かる。
以上２点について
分かりやすく
例を挙げながら
説明していきたいと思います。
覚えるべき言葉たち
方程式の単元を学ぶ中で
重要となってくるのが
次のキーワードになります！
- 方程式
- 方程式の「解」
- 方程式を「解く」
これらの内容について
次の行から説明していきます。
既に言葉の意味を知っている人は
考え方が自分と同じかどうか読んでみてもいいと思います。
いろんな考え方を見た上で
「自分にあった考え方」を見つけることが
勉強の上でとても大切なことです。
それでは言葉の意味の説明をしていきたいと思います。
わかりくい表現や言葉があれば
問い合わせていただけると助かります。
方程式
「x + 6 = 10」という形をした式のことです。
ここで「文字」は「x(エックス)」のことを表しています。
文字はアルファベットで表されていることがとても多いです。
なので、
「文字」と言われたら
「アルファベットのことかかな？」
と考えて問題ありません。
方程式の「解」
どういうことでしょうか。
方程式「x + 6 = 10」を例に挙げて説明します。
ここでいう
「文字」は
「x(エックス)」のことで、
xにどの数字を代入すると
この等式は成り立つでしょうか。
という内容になっています。
「何に６を足せば10になるのか」
と考えてみてください。
４に６を足せば10になるので、
今回は「xの値は4」であれば
等式が成り立つ、
ということになります。
つまり、
ここでは方程式を成り立たせる
文字の値は４であることがわかります。
ここでの「４」が
「方程式の解」となります。
方程式を「解く」
方程式「x + 6 = 10」は
x = 4を代入することで成り立つことから「解は4」となります。
ここでは例として
「x + 6 = 10」について
説明しましたが、
方程式には他にも
「x – ９ = 6」や
「3x + 12 = 24」など、
たくさん種類があります。
これらの方程式にも同様に
「方程式の解」があります。
その方程式の解を求めることを
「方程式を解く」といいます。
ちなみに
方程式「x – ９ = ６」を解く場合、
x = 15を代入すると
「15 – ９ = ６」となり
等式が成り立ちますので
「方程式の解はx = 15」となります。
方程式「3x + 12 = 24」を解く場合は、
x = ４を代入すると
「３×４ + 12 = 24」となり
等式が成り立ちますので
「方程式の解はx = 4」となります。
ここでの
「x = 15」や「x = ４」は
方程式を解いたときの答えの書き方になります。
「x =」という書き方は決まり事のようなものなので
「忘れずに書くようにしましょう。」
まとめ
・方程式とは「文字に代入する値によって、成り立ったり、成り立たなかったりする等式」のこと
・方程式の解とは「方程式を成り立たせる文字の値」のこと
・方程式を解くとは「方程式の解を求める」こと
以上の内容について説明してきました。
方程式は
今回例として出したもの以外にも
「x + 4 = 5」、
「6x – 9 = 9」、
「3x = 6 + 5x」のように
無限に存在します。
それらの方程式を解くには
どうしたらいいのでしょうか。
xに代入したら式が成り立つような数字を考える。
というのもひとつの方法ですが、
それでは時間がかかりすぎる場合があります。
それを聞くと
「え、じゃあどうすればいいの？！」
となるかと思います。
しかし、
「等式の性質」を知ることで
数字を探し出すことなく、
「計算によって求めること」ができます。
このとき使う「計算」はつぎの４つになります。
「減法（げんぽう）」 →「引き算のこと」
「乗法（じょうほう）」→「かけ算のこと」
「除法（じょうほう）」→「割り算のこと」
４つの言葉をまとめて、
かっこよく
「加減乗除（かげんじょうじょ）」
という言い方をします。
これを機に覚えてしまいましょう。
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